*Expresiones algebraicas en contexto*
Para leer las expresiones algebraicas es necesario considerar los siguientes aspectos.
A) El signo de un termino siempre se escribe a la izquierda -3x B) En un termino siempre se escribe primero el coeficiente y
Luego la parte literal
6x²y
C ) Un numero escrito junto a una letra indica multiplicación axy indica (7) por (a)
D ) Dos o más letras indican multiplicación axy indica (a) por (x) por (y)
E ) Existen palabras que por si mismas indican multiplicación
Duplo: indica multiplicar por 2
Triplo: indica multiplicar por 3
Cuádruplo: indica multiplicar por 4
Quíntuplo : indica multiplicar por 5
Séxtuplo: indica multiplicar por 6
Existen palabras que por si mismas indican división
Mitad indica dividir entre 2
Semi indica dividir entre 2
Tercera parte indica dividir entre 3
Cuarta parte indica dividir entre 4
Quinta parte indica dividir entre 5
Sexta parte indica dividir entre 6
SIMPLIFICACION DEL LENGUAJE ALGEBRAICO
El lenguaje algebraico
Para resolver problemas utilizando el algebra, lo primero que de debemos utilizar es traducir el problema del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico, la siguiente tabla contiene algunas expresiones comunes.
Lenguaje común. Lenguaje algebraico
La suma de 10yx 10+x
La mitad de un numero x/2, y/2 ,w/2, z/2
25 más que z 25+z o z+25
La diferencia de y menos y-7
7
Lenguaje Lenguaje
Común algebraico
El producto de dos números xy, ab
El cociente de los números x/y, a/b, w/z
El triple de c 3c
Un número mas 6 x+6,y+6,a+6,b+6
La resta de un número menos 3.5
En lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.
Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:
- Se usan todas las letras del alfabeto.
- Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
- Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.
Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:
- un número cualquiera
se puede denominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:
a = un número cualquiera
b = un número cualquiera
c = un número cualquiera
... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.
- la suma de dos números cualesquiera
a+b = la suma de dos números cualesquiera
x+y = la suma de dos números cualesquiera
- la resta de dos números cualesquiera
a-b = la resta de dos números cualesquiera
m-n = la resta de dos números cualesquiera
- la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
- el producto de dos números cualesquiera
ab = el producto de dos números cualesquiera
- el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)
a/b= el cociente de dos números cualesquiera
- la semisuma de dos números cualesquiera
(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera
- el semiproducto de dos números cualesquiera
- (ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera
Fuente de información:
libro de matematicas “auxiliar didáctico” Gabriel Sanchez Gonzales
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