sábado, 27 de noviembre de 2010

Trinomio cuadrado perfecto

Trinomio Cuadrado perfecto
1.  el producto de una expresión algebraica en sus factores o divisores, esto es encontrar aquellas expresiones que multiplicadas por si mismo dan como producto otra expresión. En este caso la expresión es un Trinomio de la forma a 2 + 2ab + b 2 que es el producto del desarrollo del binomio al cuadrado ( a + b ) 2 Para ello es preciso determinar si el trinomio es cuadrado perfecto o no.
2.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Seguro sabemos algo
o    Un término algebraico es cuadrado perfecto cuando es el producto de dos factores iguales.
§  ( 2a) ( 2a) = 4 a 2
Factores iguales Producto Cuadrado Perfecto =
3.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Seguro sabemos algo 4
o    Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto
§  Extraer la raíz cuadrada del coeficiente numérico
§  Dividir entre 2 los exponentes de cada literal
4 a 2 = = 2 a 2 = a 2/2 = a 1 = a 4 a 2 = 2 a
4.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Seguro sabemos algo
o    Doble producto
§  Operación que implica multiplicar por 2 el producto de dos o más factores.
(a) (a) = a 2 = ( a 2 ) 2 = 2a 2 Factores Producto Doble producto
5.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] ¿ Qué se dice de esto? Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. Un trinomio ordenado con relación a una letra es Cuadrado Perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. ( A.Baldor. 1978)
6.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Construyendo Analicemos el siguiente trinomio, para determinar si es trinomio cuadrado perfecto. a 2 + 4ab + 4b 2 Extrayendo raíz al primer término a 2 = ____ Extrayendo raíz al tercer término 4b 2 = ____ Duplicando el producto de las raíces ( ) ( ) = ( )___ = ____
7.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Construyendo Escribe dentro del paréntesis el número que corresponda. 1.- Cuadrado perfecto 2.- Doble producto de las raíces ( ) a 2 ( ) 4ab ( ) 4b 2
8.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Construyendo Podemos decir entonces que el trinomio a 2 + 4ab + b 2 Es un trinomio cuadrado perfecto porque: El primer y tercer termino son: ___________ El segundo término es:__________________
9.  Trinomio Cuadrado perfecto MES Rosendo Elías Xolocotzin Ramírez [email_address] Demuestra lo que sabes
o    Determina si las siguientes expresiones algebraicas son trinomios cuadrados perfectos.
o    36 + 12m 2 + m 4
o    a 2 + 8ab + 4b 2
o    84a 2 -15ab +16b 2
o    a 8 + 18a 4 + 81
o    ( A. Baldor, 1978)
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:
es un trinomio cuadrado perfecto ya que
Siendo la regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
  1. El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
  2. Dos de los términos son cuadrados perfectos.
  3. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b²-4ac es siempre igual a 0.
También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma:
Donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.
Fuente de información: http://es.wikipedia.org/wiki/Trinomio_cuadrado_perfecto

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