sábado, 27 de noviembre de 2010

Operaciones algebraicas con monomios binomios trinomios

Operaciones algebraicas con monomios
Se llama monomio a toda constante o bien, a toda expresión algebraica, en la cual las potencias de las variables son de exponentes enteros positivos y están relacionados únicamente por la multiplicación y además no contiene letras en el denominador.

Ejemplo:  (De monomios)
  En un monomio se puede distinguir el factor numérico (coeficiente) y el factor literal.
Ejemplo:
  1. En , 4 es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.
  2. En es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.
  3. En es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.
Notación: Si es una variable o una constante entonces:
          y       
Tomando en cuenta esta notación tenemos que:

Si el coeficiente de un monomio o de una expresión algebraica es 1 o -1, no escribimos el 1.
Ejemplo:
a.) En el coeficiente es 1

b.) En
el coeficiente es .
 
  
Definición
 
Si dos o más monomios tienen igual factor literal, entonces se dice que son semejantes entre sí.
Ejemplo:
a.)       Los monomios , son semejantes entre sí.

b.) Los monomios
, no son semejantes entre sí

Adicción de monomios
Hay que recordar que en la suma o resta de monomios se aplican las reglas de los signos de agrupación y la suma algebraica, entre otras

Productos notables
Monomio  ab=bc
Binomio   (a-b)²=a -2ab+b2
Minomio (a-b) (a-b)     a2-ab-ab+b²
                                   A2-2ab+b²
(x+3)²=(x)²+2(x)(3)+(3)²
(x+3)  (x+3)                       x²+3x+3x+9
                                          X²+6x+9
Ejemplo:
(x-3)²=(x)²-2(x)(3)-(3)²
X²-6x-9           (x-3) (x-3)
                         X²-3x-3x-9
                          X²+6x-9
fuente de informacion
libro de matematicas “auxiliar didáctico”     Gabriel Sanchez Gonzales   
Libro de matematicas 2 Gilberto Rasgado Vicente

Binomio

Operaciones algebraicas con binomios
En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
al efectuar productos con binomios que tienen los mismos terminos podemos obtener lo siguiente: (a+b)2= (a+b)(a+b)
Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones:
mientras que no lo son expresiones tales como:
puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquier expresión que involucre una suma o resta de dos expresiones. Así, es posible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio en la sección de "binomios al cuadrado" que diga «Calcula el resultado de (cos(x)+sen(x))2».

Grado de un binomio

Para hallar el grado de un binomio :c, se calcula la suma de exponentes en cada término. La mayor suma es el grado.
Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 24.

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada