Operaciones algebraicas con monomios binomios trinomios

Operaciones algebraicas con monomios

Se llama monomio a toda constante o bien, a toda expresión algebraica, en la cual las potencias de las variables son de exponentes enteros positivos y están relacionados únicamente por la multiplicación y además no contiene letras en el denominador.

Ejemplo:  (De monomios)

  En un monomio se puede distinguir el factor numérico (coeficiente) y el factor literal.

Ejemplo:

1. En , 4 es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.
2. En es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.
3. En es el factor numérico (coeficiente) y es el factor literal.

Notación: Si es una variable o una constante entonces:

          y       
Tomando en cuenta esta notación tenemos que:

Si el coeficiente de un monomio o de una expresión algebraica es 1 o -1, no escribimos el 1.

Ejemplo:

a.) En el coeficiente es 1

b.) En el coeficiente es .

 

	Definición
	Si dos o más monomios tienen igual factor literal, entonces se dice que son semejantes entre sí.

Ejemplo:

a.)       Los monomios , son semejantes entre sí.

b.) Los monomios , no son semejantes entre sí

Adicción de monomios

Hay que recordar que en la suma o resta de monomios se aplican las reglas de los signos de agrupación y la suma algebraica, entre otras

Productos notables

Monomio  ab=bc

Binomio   (a-b)²=a -2ab+b2

Minomio (a-b) (a-b)     a2-ab-ab+b²

                                   A2-2ab+b²

(x+3)²=(x)²+2(x)(3)+(3)²

(x+3)  (x+3)                       x²+3x+3x+9

                                          X²+6x+9

Ejemplo:

(x-3)²=(x)²-2(x)(3)-(3)²

X²-6x-9           (x-3) (x-3)

                         X²-3x-3x-9

                          X²+6x-9

fuente de informacion

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-reales-expresionesalgebraicas/T1-2-expresiones-algebraicas-julioetall/node2.html

libro de matematicas “auxiliar didáctico”     Gabriel Sanchez Gonzales   

Libro de matematicas 2 Gilberto Rasgado Vicente

Binomio

Operaciones algebraicas con binomios
En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
al efectuar productos con binomios que tienen los mismos terminos podemos obtener lo siguiente: (a+b)2= (a+b)(a+b)
Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones:

mientras que no lo son expresiones tales como:

puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquier expresión que involucre una suma o resta de dos expresiones. Así, es posible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio en la sección de "binomios al cuadrado" que diga «Calcula el resultado de (cos(x)+sen(x))²».

Grado de un binomio

Para hallar el grado de un binomio :c, se calcula la suma de exponentes en cada término. La mayor suma es el grado.

Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 24.