Valor numerico

  El valor númerico

de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

L(r) = 2 r

r = 5 cm.         L (5)= 2 · · 5 = 10 cm

S(l) = l²

l = 5 cm        A(5) = 5² = 25 cm²

V(a) = a³

a = 5 cm         V(5) = 5³ = 125 cm³

Se llama valor númerico de una expresión algebraica al número que se obtienes al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les halla asignado de antemano, y de efectuar la operación indicada.

Ejemplo:

a.) Determine el valor numérico de

b.) Determine el valor numérico de

Solución:

a.) Sustituyendo la por el valor asignado a , se obtiene que:

Por lo que si , el valor numérico de , es  .
b.) Sustituyendo las variables por los valores asignados, en se obtiene que: Por lo que: si , el valor numérico de es -120.

Valor numérico de un polinomio Es importante recordar que una expresión algebraica recibe este nombre por estar en función de dos o mas variables  mientras que

Un polinomio algebraico esta en  función de una sola variable.

Proceso

Para obtener el valor numérico de una expresión algebraica o de un polinomio se realiza el siguiente desarrollo

A)   Se sustituye el valor numérico de las otras variables en la expresión algebraica o el polinomio dado

B)   Se extraen las raíces y se desarrollan las potencias

C)   Se realiza los productos y los cocientes

D)   Se suma algebraicamente los términos para obtener el valor numérico.

Un ejemplo claro de ello es

X³y2-2x+x/y-√x; cuando x=4 y y=-1

a)   (-4)³ (-1²-z(4)+(4)/(-1)-√(4)

b)   (64)(1)-2(4)+4/(-1)-2

c)   64-8-4-2

d)   64-14:.50

Por tanto el valor numérico de la expresión algebraica es:

X³y²-2x+x/y-√x=50

2.     x2-5xy+y2-3:cuando x=-2y y=3

a) (-2)² -5(-2)(3)+(3)²-3

b) 4-5(-2)(3)+9-3

c) 4+30+9-3

d) 43-3-40

Por tanto el valor numérico de la expresión algebraica es

 x²-5xy+y²-3=40

3.      Para encontrar el valor numérico de esta ultima expresión necesitamos asignarle a la variable x un valor. Supongamos x=2

¿Cuál es el valor numérico de toda la expresión?

{[3(2+2)]2-5}+6 sustituimos la variable por su valor

{[3(2+2)]² -5}+6     ={[3(4)]²-5}+6

                              ={[12]²-5}+6

                              ={144-5}+6

                              ={139}+6

                              =145

El valor de toda la expresión es 145 cuando x =2

Otro gran ejemplo del valor numérico de diferentes expresiones algebraicas.

Observaciones: Encuentra el valor de las siguientes expresiones para los valores dados en las variantes

   a=1,b=-2;x=3

a)   a+b+x                   --------(1)+(-2)+(3)=[(1)+(-2)]+(3)

                                         =[1-2]+(3)

                                          =[-1]+3

                                          =+2

b)   3ª+2b                  ---------3(1)+2(-2)=3-4

                                                             =-1

Fuente información: http://www.google.com/search?q=lenguaje+algebraico+&btnG=Buscar&hl=es&aq=f&aqi=g10&aql=&oq=&gs_rfai=

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-reales-expresionesalgebraicas/T1-2-expresiones-algebraicas-julioetall/node2.html

libro de matematicas “auxiliar didáctico”     Gabriel Sanchez Gonzales   

Libro de matematicas 2 Gilberto Rasgado Vicente